
Selección de Lecturas de Análisis de Datos en la Cultura Física
27
P(A) =
N
A
=
0
= 0
Y en este caso N
A
= 0 porque ninguno de los resultados elementales del experimento
aleatorio son favorables al suceso A.
Ejemplos:
1. Si se lanza el balón al aro en el Baloncesto hallemos la probabilidad del suceso
A: Enceste y del suceso B: No enceste
El espacio muestral es S = {NE, E} y se tiene A = {E} y B = {NE} por lo tanto:
P(A) = ½ y P(B) = ½
2. Si se realizan tres tiros libres en el Baloncesto, hallemos la probabilidad del
suceso A: se anote una canasta.
El espacio muestral es:
S = {
E E E, NE E E, E NE E, E E NE, NE NE E, NE E NE, E NE NE, NE NE NE} y el
suceso A es el conjunto A = {E NE NE, NE E NE, NE NE E} por lo tanto
P(A) = 3/8
3. Si se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que las caras que caigan
hacia arriba: a) sumen 7?, b) sumen menos de 6?
El espacio muestral en este caso es:
S =
a) Tenemos que A = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)} por lo tanto la probabilidad de
A es
P(A) =
6
=
1
b) Si B es el suceso de que las caras que caigan hacia arriba sumen menos de 6,
tenemos que:
C = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1)} por lo tanto la
probabilidad de C es: P(C) = 10/36 = 5/18
La definición clásica de probabilidad presupone que el número de resultados
elementales del experimento sea finito y estos sean elementales e igualmente posibles
y en la práctica con frecuencia se encuentran experimentos en los que no se cumplen
estas condiciones, por lo que en estos casos la definición clásica no es aplicable. Por
lo expuesto se ha planteado la definición estadística de probabilidad la cual se
basa en el concepto de frecuencia relativa de ocurrencia de un suceso, que se
define como “el número de veces que ocurra el suceso en las veces que se repita el
experimento”, la cual, para un suceso A, se calcula como sigue:
f
r
(A) =
f
A
donde
A
f denota el número de veces que ocurre A y n es el número total de pruebas
realizadas.
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)